Strona główna Program nauczania Wymagania Plany dydaktyczne Materiały Kalendarz Linki

Jeżeli nie pracowałeś systematycznie (np. opuszczałeś zajęcia) dowiesz się jaki materiał zrealizowaliśmy na lekcjach.

 

 

Temat: Cel analizy statystycznej. Analiza natężenia, analiza struktury.

                                        (podręcznik str. 86 – 97)

  1. Cel analizy statystycznej.

  1. Analiza natężenia.

 

współczynnik natężenia

liczebność pierwszej zbiorowości

            liczebność drugiej zbiorowości

        ZADANIA - ĆWICZENIA STR. 35 – 37 ĆW.6,7,9

                                      

        ZADANIE DOMOWE STR. 36 – 37 ĆW. 8,10,11

  1. Analiza struktury.

 

 wskaźnik struktury, czyli udział poszczególnych części w całej zbiorowości

 - numery kolejnych klas z szeregu statystycznego

liczebność części zbiorowości (klasy, przedziału klasowego) o numerze i

 liczebność całej zbiorowości statystycznej

 

wskaźnik porównywalności struktur

mniejszy ze wskaźników struktury dwóch zbiorowości,
                                 dla klasy o numerze i

             suma mniejszych wskaźników porównywalności struktur
                                                     poszczególnych klas szeregów rozdzielczych

        ZADANIA - ĆWICZENIA STR. 38 – 43 ĆW. 2,4,7,16

                                 

        ZADANIE DOMOWE STR. 39 – 44 ĆW. 3,9, 15, 19

 

 

Temat: Analiza tendencji centralnej.

            (podręcznik str. 98 – 116)

  1. Miary tendencji centralnej i ich podział.

- miary klasyczne np. średnia arytmetyczna, są obliczane na podstawie wartości cechy wszystkich jednostek badanej zbiorowości,

- miary pozycyjne np. mediana i dominanta, są to wartości cechy statystycznej, jakie wystąpiły u konkretnej jednostki statystycznej, która wśród wszystkich pozostałych jednostek wyróżnia się miejscem (pozycją)
w uporządkowanym szeregu statystycznym.

  1. Średnia arytmetyczna.

 

 średnia arytmetyczna

 wartość cechy statystycznej u poszczególnych jednostek statystycznych

 

          

            środek przedziału klasowego o numerze i

                

  1. Obliczanie średniej arytmetycznej, gdy znane są wskaźniki struktury

 

  • dla cechy mierzalnej ze zmiennością skokową
 
  • dla cechy mierzalnej ze zmiennością ciągłą

       

        ZADANIA - ĆWICZENIA STR. 46 - 47 ĆW.2,3,6  

                      

        ZADANIE DOMOWE STR. 46 – 51 ĆW. 1, 4, 10, 12, 17

  1. Dominanta.

 dominanta

 dolna granica przedziału, w którym występuje dominanta

 rozpiętość przedziału liczbowego dominanty

 liczebność przedziału dominanty

liczebność przedziału poprzedzającego przedział dominanty

liczebność przedziału następującego po przedziale dominanty

        ZADANIA  - ĆWICZENIA STR. 53 – 54 ĆW.2,3,5

                                       

        ZADANIE DOMOWE STR. 53 – 59  ĆW.1, 4, 6, 15

  1. Mediana.

wyraz środkowy (wyraz mediany)

wartość mediany

wartość cechy jednostki mediany

            

             dwa wyrazy środkowe

dolna granica przedziału liczbowego mediany

       rozpiętość przedziału mediany

liczebność przedziału mediany

 

        ZADANIA  - ĆWICZENIA STR. 60 – 63 ĆW.1,5,9

                                       

        ZADANIE DOMOWE STR. 60 – 65 ĆW. 2, 4, 10, 12

 

 

 Temat: Analiza tendencji centralnej – c.d.

            (podręcznik str. 116 – 126)

  1. Wybór najlepszej miary tendencji centralnej.

  • Zalety miar tendencji centralnej:

    • w zwięzły sposób charakteryzują badaną zbiorowość,

    • ich obliczanie nie jest skomplikowane,

    • przy ich wykorzystaniu można porównywać np. różne zbiorowości statystyczne na podstawie przeciętnego poziomu wartości określonej cechy statystycznej ,albo przeciętny poziom wartości cechy tej samej zbiorowości w różnym czasie,

    • są wyrażane w liczbach mianowanych tzn. w takich jednostkach miary, w jakich wyrażona jest wartość cechy,

    • wartość każdej z miar tendencji centralnej mieści się w przedziale między najniższym a najwyższym poziomem wartości cechy
      w zbiorowości statystycznej (można więc łatwo sprawdzić poprawność obliczeń).

 

  • Właściwości średniej arytmetycznej:

    • iloczyn średniej arytmetycznej i liczebności zbiorowości statystycznej jest równy sumie wartości cechy wszystkich jednostek zbiorowości (znając średnią arytmetyczną i liczebność zbiorowości można obliczyć sumę wartości cechy wszystkich jednostek statystycznych)            

                                             

  • suma różnic wartości cechy i średniej arytmetycznej obliczona dla wszystkich jednostek statystycznych jest równa zero
    ( wykorzystujemy np. gdy brak jest informacji o wartościach cechy jednej jednostki statystycznej, a dane są wartości cechy pozostałych jednostek statystycznych i średnia arytmetyczna)

                - dla indywidualnego szeregu wartości cechy             

                - dla szeregu statystycznego z cechą mierzalną ze zmiennością skokową              

                -dla szeregu statystycznego z cechą mierzalną ze zmiennością ciągłą      .

 

  • Wady miar tendencji centralnej:

    • wszystkie miary tendencji centralnej obliczone na podstawie szeregu statystycznego z cechą mierzalną ze zmiennością ciągłą są wielkościami przybliżonymi,

    • jeżeli w szeregu statystycznym występują przedziały klasowe otwarte, to nie można policzyć średniej arytmetycznej
      (nie można ustalić środka otwartego przedziału klasowego), gdy liczebności przedziałów otwartych są niewielkie
      (nie przekraczają 10% liczebności zbiorowości) można dokonać umownego domknięcia takich przedziałów, przyjmuje się,
      że ich rozpiętość jest taka sama jak przedziałów sąsiednich,

    • na wartość średniej arytmetycznej wpływają wartości cechy, jakie wystąpiły u wszystkich jednostek zbiorowości, dlatego,
      gdy w zbiorowości występuje bardzo duże zróżnicowanie wartości cechy, nie należy liczyć średniej arytmetycznej,

    • wartość średniej arytmetycznej może być różna od wartości cechy wszystkich jednostek statystycznych ,

    •  dominantę można stosować tylko wtedy, gdy rozpiętość przedziału, w którym znajduje się dominanta oraz przedziałów
      z nim sąsiadujących jest taka sama,

    • wyznaczenie dominanty nie jest możliwe, gdy największa liczebność cząstkowa występuje w pierwszym lub ostatnim wierszu szeregu statystycznego z cechą mierzalną ze zmiennością ciągłą,

    • wyznaczenie dominanty nie ma sensu, gdy w szeregu statystycznym istnieją dwie lub więcej wartości cechy, wokół których skupiona jest największa liczba jednostek.

  1. Zależności między miarami tendencji centralnej.

  • Wszystkie miary tendencji centralnej mają taką samą wartość      tzn., że liczba jednostek, która posiada wartości cechy wyższe niż średnia arytmetyczna jest taka sama jak liczba jednostek, która posiada wartości cechy niższe niż średnia arytmetyczna, taki rozkład wartości cechy w zbiorowości statystycznej określamy mianem rozkładu symetrycznego.

  • Wartość średniej jest większa niż wartość mediany i wartość mediany jest większa od wartości dominanty  tzn., że wartość cechy większości jednostek statystycznych jest niższa od średniej arytmetycznej, taki rozkład wartości cechy w zbiorowości statystycznej określamy mianem rozkładu o asymetrii prawostronnej.

  • Wartość średniej jest mniejsza niż wartość mediany i wartość mediany jest mniejsza od wartości dominanty  tzn., że wartość cechy większości jednostek statystycznych jest wyższa od średniej arytmetycznej, taki rozkład wartości cechy w zbiorowości statystycznej określamy mianem rozkładu o asymetrii lewostronnej.

  • Asymetrie rozkładu określonej cechy w zbiorowości można wyznaczyć graficznie – patrz podręczni str. 123 – 126.

 

 

Temat: Analiza rozproszenia.

                (podręczni str. 127 – 138)

  1. Istota i cel analizy rozproszenia.

  • Analiza rozproszenia (dyspersji, zmienności, odchyleń, rozpiętości) polega na badaniu różnic między poszczególnymi wartościami cechy jednostek statystycznych.

  1. Miary rozproszenia i ich interpretacja.

  • Obszar zmienności tzw. rozstęp, to różnica między maksymalna a minimalną wartością cechy.

  • Odchylenie przeciętne wskazuje przeciętną różnicę między faktycznymi wartościami cechy,
    a ich średnią arytmetyczną.

                    - Sposób obliczania odchylenia przeciętnego dla indywidualnego szeregu wartości cechy
                    tzw. odchylenie przeciętne proste

          

          odchylenie przeciętne

                   

 

                    - Sposób obliczania odchylenia przeciętnego dla szeregu statystycznego rozdzielczego
                    tzw. odchylenie przeciętne ważone

 

  • Odchylenie standardowe tak jak odchylenie przeciętne charakteryzuje przeciętny poziom odchyleń faktycznych wartości cechy od średniej arytmetycznej. Odchylenie standardowe jest bardziej precyzyjne niż odchylenie przeciętne.

                    - Sposób obliczania odchylenia standardowego dla indywidualnego szeregu wartości cechy
                    tzw. odchylenie standardowe proste

         

         odchylenie standardowe

                   

 

                    - Sposób obliczania odchylenia standardowego dla szeregu statystycznego rozdzielczego
                    tzw. odchylenie standardowe ważone

 

 

  • Współczynnik zmienności pozwala ustalić wyrażone w procentach zróżnicowanie faktycznych wartości cechy w zbiorowości statystycznej.

                    Współczynnik zmienności występuje w dwóch postaciach:

                    - jako wyrażona w procentach relacja odchylenia przeciętnego od średniej arytmetycznej

                   

 

                    - jako wyrażona w procentach relacja odchylenia standardowego od średniej arytmetycznej

 

        ZADANIA - ĆWICZENIA STR. 72 – 74 ĆW.4,6,8

 

        ZADANIE DOMOWE STR. 72 –  ĆW. 1,2,3,5,7,11

  • Wyznaczanie obszaru wartości typowych

Obszar wartości typowych jest to przedział .
Pokazuje on charakterystyczne dla zbiorowości cechy, a eliminuje wartości krańcowe, czyli wartości minimalne i maksymalne.

 

W przypadku rozkładu normalnego: w obszarze typowych wartości cechy zawiera się 68% jednostek każdej zbiorowości statystycznej
tzn. 2/3 całej zbiorowości należy do przedziału , 95% wszystkich jednostek statystycznych każdej zbiorowości przyjmuje wartości z przedziału , 99,7% jednostek statystycznych przyjmuje wartości cechy zawierające się w przedziale .

 

 

Temat: Analiza dynamiki.

            (podręcznik str. 139 – 156)

 

  1. Pojęcie miar dynamiki:

  • służą do badania zmian, jakie następują w zjawiskach czy procesach na skutek upływu czasu
    (zjawisko może rosnąć, zmniejszać się, bądź pozostawać na tym samym poziomie)

  • pozwalają na zmierzenie siły zmian zjawiska.

 

              Wielkość badana to ta, którą obecnie analizujemy, usiłujemy ja ocenić poprzez porównanie z inną wielkością.

    Wielkość podstawowa to ta, do której porównuje się wielkość badaną.

 

  1. Miary dynamiki:

  • Przyrost absolutny - to różnica między wielkością zjawiska w okresie badanym a wielkością zjawiska w okresie uważanym za wzorzec.

przyrost absolutny

wielkość zjawiska w okresie badanym

wielkość w okresie uważanym za wzorzec

  • Przyrost względny - obliczany jest jako stosunek przyrostu absolutnego do wielkości zjawiska w okresie podstawowym.

          przyrost względny

 

  • Tempo wzrostu  - to przyrost względny wyrażony w procentach.

          tempo wzrostu

 

  • Średnie tempo dynamiki – pozwala na ustalenie średniego tempa wzrostu zjawiska. Aby wyznaczyć średnie tempo dynamiki można stosować tablice średniego tempa wzrostu (patrz podręczni
    str. 149) albo wzór:       

średnia geometryczna

wielkość zjawiska w ostatnim okresie, którego dotyczy badanie

wielkość zjawiska w pierwszym okresie, którego dotyczy badanie

 

        ZADANIA ĆWICZENIA STR. 96  ĆW.2,3

  • Indeksy dynamiki (wskaźniki dynamiki) – charakteryzują zmiany poziomu zjawiska obserwowanego w różnym czasie.

          indeks dynamiki

          wielkość zjawiska w okresie podstawowym

          wielkość zjawiska w okresie badanym

                Rodzaje indeksów:

a)       indeksy indywidualne

b)       indeksy agregatowe.

 

Ad. a) Indeksy indywidualne:

  • indeksy o podstawie stałej (indeksy jednopodstawowe)

- różne okresy, w których obserwowano poziom zjawiska

 

  • indeksy o podstawie zmiennej (indeksy łańcuchowe)

       

        Wielkość podstawowa zjawiska stanowi 100%,

         gdy indeks jest większy od 100% tzn., że nastąpił wzrost zjawiska,

         gdy indeks jest mniejszy od 100 % nastąpił spadek zjawiska,

         gdy indeks jest równy 100% zjawisko pozostało na stałym poziomie.

   

Przekształcanie indeksów:

  • o podstawie stałej na indeksy łańcuchowe

indeks o podstawie zmiennej w okresie 1

indeks o podstawie stałej dla okresu 1

indeks o podstawie stałej dla okresu 2

  • o podstawie zmiennej na indeksy jednopodstawowe
– mnożymy przez siebie indeksy łańcuchowe (w postaci ułamkowej) i mnożymy otrzymany iloczyn przez 100.

        ZADANIA - ĆWICZENIA STR. 85 – 86 ĆW.4,5,6,7,8

 

        ZADANIE DOMOWE STR. 85-87 ĆW.2,9,10,11,12.

 

Ad. b) Indeksy agregatowe

Zmiany w wartości produkcji zależą od zmian wielkości produkcji i zmian cen.

Indeksy agregatowe (zespołowe) – określają, w jakim stopniu na wzrost wielkości produkcji czy sprzedaży

wpłynęły zmiany cen, a w jakim zmiany ilości sprzedanych czy wyprodukowanych wyrobów.

Oznaczenia:

 - agregatowy indeks wartości

 - agregatowy indeks cen

 - agregatowy indeks wielkości fizycznej

- cena                              

* - ilość

  • Agregatowy indeks wartości – wyraża zmiany, jakie nastąpiły w łącznej wartości badanej zbiorowości

 – ilość w okresie badanym

 – ilość w okresie podstawowym

 – cena w okresie badanym

 – cena w okresie podstawowym

Aby obliczyć, jaki wpływ na wzrost wartości miały ceny, a jaki wielkość produkcji obliczamy: agregatowe indeksy cen i agregatowe indeksy wielkości fizycznej.

  • Agregatowy indeks cen – wyraża zmiany w wielkości zjawiska spowodowane wyłącznie zmianami cen, zakładamy, że ilość pozostaje na stałym poziomie.

                                     –niezmienny poziom ilości

 

 

a)       gdy ilość podano na poziomie okresu badanego jest to tzw. indeks cen według formuły Paascheg

 

 

 

b)       gdy ilość przyjmujemy na poziomie okresu bazowego jest to tzw. indeks cen według Laspeyresa

 

 

  • Agregatowy indeks wielkości fizycznej – wskazuje zmiany, jakie nastąpiły w wielkości zjawiska na skutek zmian ilości, przyjmujemy, że cena pozostaje na stałym poziomie.

a)       gdy cenę podano na poziomie okresu badanego jest to tzw. indeks wielkości fizycznej według formuły Paaschego

 

 

 

b)       gdy cenę przyjmujemy na poziomie okresu bazowego jest to tzw. indeks wielkości fizycznej według Laspeyresa

 

 

 

Indeks cen informuje o tym, jak zmieniły się średnio ceny produktów w porównywalnych warunkach, podobnie jak indeks wielkości fizycznej, który określa, jak średnio zmieniły się rozmiary sprzedaży, produkcji czy konsumpcji przy stałych, porównywalnych cenach.

 

        ZADANIA - ĆWICZENIA STR. 99-101 ĆW.3, 5

 

        ZADANIE DOMOWE STR.99-100 ĆW.2, 5

 

 

Temat: Analiza współzależności zjawisk, arkusze kalkulacyjne.

                                                        (podręcznik str. 157 – 170)

  1. Istota współzależności zjawisk.

W otaczającej nas rzeczywistości bardzo często zjawiska pozostają ze sobą w logicznym związku i wzajemnie na siebie, z różną siłą oddziaływują.

·         Związek funkcyjny – każdej wartości jednej cechy odpowiada ściśle określona wartość innej cechy.

·         Związek korelacyjny – każdej wartości jednej cechy odpowiada przybliżona wartość innej cechy.

·         Korelacja dodatnia – jednoczesny wzrost wartości dwóch cech (ten sam kierunek zmian).

·         Korelacja ujemna – wzrostowi wartości jednej cechy towarzyszy spadek wartości drugiej cechy (różny kierunek zmian).

 

  1. Metody analizy współzależności dwóch zjawisk:

            Metoda ta polega na:

                             - uporządkowaniu wartości pierwszej cechy,

                        - przypisaniu w drugiej kolumnie odpowiednich wartości drugiej cechy,

                        - numerowaniu wartości w każdej kolumnie według ich kolejności,

                        - porównaniu przebiegu szeregów statystycznych.

                    - zaznaczamy w układzie współrzędnych punkty o współrzędnych, które odpowiadają wartościom dwóch badanych cech statystycznych,

                    - brak związku korelacyjnego między zjawiskami uzyskamy, gdy punkty są swobodnie rozrzucone, występuje związek korelacyjny, gdy są zgrupowane lub gdy punkty układają się równolegle do jednej z osi układu, możemy ustalić czy jest to związek dodatni, czy ujemny, ale nie możemy ustalić siły tego związku.

            - stosujemy, gdy występuje duża liczba badanych jednostek statystycznych, są to tablice statystyczne, w których zamieszczono dwie cechy statystyczne,

            - w odpowiednich pozycjach umieszczamy wszystkie te jednostki objęte badaniem, u których zaobserwowano występowanie jednocześnie określonej wartości jednej cechy i drugiej.

  - współczynnik korelacji

 

 

 

Współczynnik korelacji przyjmuje wartości od –1 do 1. Gdy jest ujemny to między zjawiskami występuje korelacja ujemna, gdy jest dodatni występuje korelacja dodatnia. Wartość 0 oznacz brak korelacji, a wartości –1 i 1 występowanie całkowitej korelacji.

                    Siła korelacji – patrz podręcznik strona 165 tablica 77.

   - współczynnik korelacji rang – stosujemy dla mniejszej liczby obserwacji

      

       

        ZADANIA - ĆWICZENIA STR. 104 - 109 ĆW  2, 3,10, 12                           

        ZADANIE DOMOWE STR. 105 – 109  ĆW. 4,5,13

 

  1. Arkusz kalkulacyjny w analizie statystycznej: przykłady arkuszy kalkulacyjnych i ich zadania – podręcznik str. 170.

 

 

Temat: Organizacja i zadania statystyki publicznej.

                            (podręcznik str. 171 – 172)

 

1.        Pojęcie statystyki publicznej.

2.        Organy statystyki publicznej.

3.        Zadania Głównego Urzędu Statystycznego.

4.        Obowiązki podmiotów gospodarczych.

5.        Krajowy rejestr podmiotów gospodarki narodowej REGON.

 

 

                                                                                                                                                                    

 


Data ostatniej aktualizacji strony: 2005-04-14

Autor: